Cho hai đường thẳng song (d_1):5x - 7y + 4 = 0 , ,và (d_2):5x - 7y + 6 = 0. , ,Phương trình đường thẳng song song và cách đều ((d_1) ) và ((d_2) ) là
Câu 56681 Vận dụng
Cho hai đường thẳng song ${d_1}:5x - 7y + 4 = 0\,\,$và ${d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\,\,$Phương trình đường thẳng song song và cách đều \({d_1}\) và \({d_2}\) là
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Viết dạng của \(d\) dựa vào điều kiện song song.
- \(d\) cách đều \({d_1},{d_2}\) nếu \(d\left( {d,{d_1}} \right) = d\left( {d,{d_2}} \right)\).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d: ax + by + c = 0\) và \(d:ax + by + c' = 0\)
Lấy \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d'\)\( \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c' = 0 \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = - c'\) ta có \(d(d,d')=d\left( {M,d} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \dfrac{{\left| { - c' + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).