Thủ Thuật Hướng dẫn Số nghiệm phức của phương trình z 2 + | z | = 0 là Mới Nhất
Bùi Nam Khánh đang tìm kiếm từ khóa Số nghiệm phức của phương trình z 2 + | z | = 0 là được Update vào lúc : 2022-04-22 13:13:07 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Số phức (w) là căn bậc hai của số phức (z) nếu:
Căn bậc hai của số phức khác (0) là:
Căn bậc hai của số (a = - 3) là:
Cho phương trình (2z^2 - 3iz + i = 0). Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình bậc hai trên tập số phức hoàn toàn có thể có mấy nghiệm?
Cho phương trình (z^2 - 2z + 2 = 0) . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Số nghiệm thực của phương trình $(z^2 + 1)(z^2 - i) = 0$ là
Số nghiệm phức của phương trình (z^2 + left| z right| = 0) là:
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Hay nhất
Chọn D
(z^2 =|z|^2 +barz left(1right))
Giả sử (z=x+yi, (x,yin rm R))
Ta có:
(left(1right)Leftrightarrow left(x+yiright)^2 =x^2 +y^2 +x-yi)
(Leftrightarrow x^2 +2xyi-y^2 =x^2 +y^2 +x-yi)
(Leftrightarrow left(-2y^2 -xright)+left(2xy+yright)i=0Leftrightarrow left{beginarrayl -2y^2 -x=0 \ 2xy+y=0 endarrayright.)
(Leftrightarrow left{beginarrayl x+2y^2 =0 \ left[beginarrayl y=0 \ x=-frac12 endarrayright. endarrayright. Leftrightarrow left[beginarrayl x=y=0 \ {left\beginarrayl x=-frac12 \ y^2 =frac14 endarrayright. endarrayright. Leftrightarrow left[beginarrayl x=y=0 \ x=-frac12 ;y=frac12 \ x=-frac12 ;y=-frac12 . endarrayright. )
Vậy có 3 nghiệm phức thỏa mãn phương trình đã cho là:
(z=0;z=-frac12 +frac12 i;z=-frac12 -frac12 i.)
Hay nhất
Ta chọn câu D
Đặt (z=x+yi( x, yin rm R).) Phương trình (z^2 +left|zright|^2 =0)trở thành :
(x^2 -y^2 +2xyi+x^2 +y^2 =0Leftrightarrow 2x^2 +2xyi=0)
(Leftrightarrow left{beginarrayl 2x^2 =0 \ 2xy=0 endarrayright. Leftrightarrow x=0)
Vậy có vô số những số phức có dạng (z=iy, , left(yin rm Rright))
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=zGyP8w5rSqQ[/embed]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=iJbo2z7wKgQ[/embed]
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=sTfjAcD6OBw[/embed]
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG HAY NHẤT - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH
Toán
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=He4AewEPMSs[/embed]
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
Xem thêm ...
Tìm tập nghiệm phức của phương trình z2+|z|=0
Đáp án đúng chuẩn
Xem lời giải
Giải rõ ràng:
Ta có: (z^2 + left| z right| = 0 Leftrightarrow left| z right| = - z^2).
Lấy môđun 2 vế của phương trình ta có:
(beginarrayl,,,,,,,left| left right| = left| - z^2 right| Leftrightarrow left| z right| = left\ Leftrightarrow left| z right|left( z right right) = 0 Leftrightarrow left[ beginarraylleft| z right| = 0\left| z right| = 1,,endarray right.\ Leftrightarrow left[ beginarraylz = 0\z^2 + 1 = 0endarray right. Leftrightarrow left[ beginarraylz = 0\z = pm iendarray right.endarray)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phức duy nhất (z = 0,,,z = pm i).
Chọn A.
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=Cs0bKBf8L_s[/embed]